题意：
给出n个点的坐标(x, y)，求出曼哈顿距离 \(\left|x_i-x_j\right|+\left|y_i-y_j\right|\) 和欧几里德距离 \(\sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}\) 相等的点对有多少。
思路：
两边都平方并移项化简可得当\(x_i-x_j=0\)或\(y_i-y_j=0\)时，两种距离相等。所以可以统计出有多少个点对它们的横坐标或者纵坐标相等，利用map可以非常方便地统计出来，注意去重。
#include <iostream>
#include <map>
#include <utility>
using namespace std;
#define FIO ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
map<int, int> x, y;
map<pair<int, int>, int> same;
int main()
{
FIO
int n;
cin >> n;
long long ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
int xi, yi;
cin >> xi >> yi;
ans += x[xi] + y[yi];
ans -= same[{xi, yi}];
++x[xi];
++y[yi];
++same[{xi, yi}];
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}
题意：
给出n个点，问可以组成多少个平行四边形。
思路：
可以先求出任意两点构成的对角线的中点，每一对相等的中点便可以确定一个平行四边形。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <utility>
using namespace std;
#define FIO ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
#define FILEREAD freopen("/home/scalpel/Code/input.txt", "r", stdin);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
map<pair<int, int>, int> p;
int main()
{
FIO
int n;
cin >> n;
int x[2000], y[2000];
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> x[i] >> y[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
for (int j = 0; j < i; ++j)
++p[{x[i] + x[j], y[i] + y[j]}];
int ans = 0;
for (const auto & l : p)
ans += l.second * (l.second - 1) / 2;
cout << ans << endl;
return 0;
}