C++ STL map在记录点对方面的妙用

Codeforces 650A & 660D

Posted by Scalpel on May 3, 2016

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题意:

给出n个点的坐标(x, y),求出曼哈顿距离 和欧几里德距离 相等的点对有多少。

思路:

两边都平方并移项化简可得当时,两种距离相等。所以可以统计出有多少个点对它们的横坐标或者纵坐标相等,利用map可以非常方便地统计出来,注意去重。

#include <iostream>
#include <map>
#include <utility>

using namespace std;

#define FIO ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
const int INF = 0x3f3f3f3f;

map<int, int> x, y;
map<pair<int, int>, int> same;

int main() 
{
    FIO
    int n;
    cin >> n;
    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        int xi, yi;
        cin >> xi >> yi;
        ans += x[xi] + y[yi];
        ans -= same[{xi, yi}];
        ++x[xi];
        ++y[yi];
        ++same[{xi, yi}];
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}

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题意:

给出n个点,问可以组成多少个平行四边形。

思路:

可以先求出任意两点构成的对角线的中点,每一对相等的中点便可以确定一个平行四边形。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <utility>

using namespace std;

#define FIO ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
#define FILEREAD freopen("/home/scalpel/Code/input.txt", "r", stdin);
const int INF = 0x3f3f3f3f;

map<pair<int, int>, int> p;

int main()
{
    FIO
    int n;
    cin >> n;
    int x[2000], y[2000];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> x[i] >> y[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < i; ++j)
            ++p[{x[i] + x[j], y[i] + y[j]}];
    int ans = 0;
    for (const auto & l : p)
        ans += l.second * (l.second - 1) / 2;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}