题意:
为了制作一种饼干需要n种原料,每种原料需要\(a_i\)克才能制作一个饼干,现在每种原料有\(b_i\)克,并且还有k克魔法粉,每克可以变成一克任意的一种原料,问最多可以制作多少饼干。
思路:
设二分可以制作的饼干数量mid,如果\(k> \sum_{i=1}^{n}a_i*mid-b_i\ (if\ a_i*mid>b_i)\)则可继续增加数量,否则减少。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define FIO ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
#define FILEREAD freopen("input.txt", "r", stdin);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 100000;
long long a[N], b[N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
FILEREAD
#endif
FIO
long long n, k;
cin >> n >> k;
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> a[i];
for (int i = 0; i < n; ++i)
cin >> b[i];
long long ans = 0, l = 0, r = 2e9;
while (l <= r)
{
long long mid = (l + r ) >> 1, kk = k;
bool flag = true;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
if (a[i] * mid > b[i])
kk -= a[i] * mid - b[i];
if (kk < 0)
{
r = mid - 1;
flag = false;
break;
}
}
if (flag)
{
l = mid + 1;
ans = mid;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}